如何正確認識統計數據

資料來源：《統計數據會說謊》，【美】達萊爾·哈夫(Darrell Huff)著，

靳琰、武鈺璟譯，中信出版集團，2018

 

那麼我們要如何看穿那些偽劣的統計資料？要如何從眾多騙術中識別出真實可用的數據？我們可以提出以下5個簡單的問題，並通過問題的答案，來避免被一些明顯似是而非的東西迷惑：

 

• 是誰這麼說的？

首先，要找的第一樣東西是偏差。比如說，某實驗室為了研究理論、獲取名利而證實某事；報社為了發表一條能上頭版的新聞；發生利害衝突時要動手腳……等，這些都是產生偏差的原因。

有意識的偏差，可以使用直接的錯誤陳述或是含糊不清的措辭，一般情況下人們不容易察覺到有問題。還有一招就是選擇對自己有利的數據，剔除不利的數據。還可以改變衡量的標準、改變基期或使用不恰當的計算方式……等等，目的就是要掩蓋真相。

更要注意的是那些無意識的偏差，因為它危害更大。例如經濟結構中出現的漏洞被過於樂觀地忽略，專家們不但引用各式各樣的證據，還從統計學的角度予以支持，試圖說明國家已進入繁榮時期。

為了找出「是誰說的」，我們要看清楚文中的描述。不是所有與醫學專業相關的人都是「專家」、知名研究機構和名校的聲譽只是作者的護身符，結論是他自行研究得出的。我們要知道，所謂的專家、不具名的高層、內部權威人士，也許只是沾了邊而已，或者根是空穴來風。

 

• 他怎麼知道的？

要格外注意那些帶有偏差的樣本。所以，要了解它是怎麼取樣的、有效樣本占多少%、樣本規模是否足夠大……等等，以上這些訊息披露了沒有？這些項目本來都是應該交待的，沒提到通常都是有意不說。

同樣的，當我們看到關於「相關性」的報導時也要想想：它的規模是否大到足以說明問題？案例(樣本數)是否多到具備顯著性？一般讀者只要仔細看，也能發現有些內容缺乏足夠數量的案例，無法令人信服。

 

• 漏掉了什麼？

當數據關係到利益時，不提供數據相關訊息當然讓人產生懷疑。同樣，一個相關如果缺乏可信的檢驗(比如概率誤差、標準誤差)，那就沒必要把這個相關當真。

要留心那些未加說明的平均數，因為無論在什麼時候，平均值(常常也稱為平均數)和中位數都有著本質上的差別。

有些數據由於沒有其他數據可以對比，所以這個數據也變得沒什麼意義。有時，只給出了百分數，卻沒有給原始數據，這種數據也常帶有欺騙性。例如，有一個傑出女性名人錄中的16人總共有60個學位，育有18個孩子，但真相是其中的二人學位加起來就占了60個學位的1/3，而有一位就育有12個孩子。

如果只提供了一個指數，我們要問，是不是漏掉了什麼？因為這個指數也許是被挑出來用以扭曲事實的，有時候漏掉的正是會導致變化的因素，這種遺漏往往暗示著這個其他因素，才是導致變化發生的主要原因。一項對比今年4月和去年4月的零售銷售額，目的是要證明今年經濟處於復蘇階段，但遺漏的是，去年復活節假期在3月，而今年則是在4月。

 

• 有人偷換了概念嗎？

在分析一份統計數據時，要注意原始數據和最終結論之間，有沒有什麼地方被偷換了概念。例如，某個候選人在一場非官方的民意測驗中獲勝，並不意味著他在真正的選舉中也會獲勝；某種病上報紙的多，並不意味著患這種病的人就多；雖然讀者說自己喜歡看某類報導，並不意味刊登此類文章就會提高銷量；媒體中用大字標題大量報導某地區犯罪案件，並不表示該地區治安就很差。許多調查得到的，只是受訪者聲稱的行為，而非他真實的行為。

美國曾有議員呼籲：「把**監獄的犯人轉為安置到**酒店，這樣可以更省錢」。這就是把監獄的全部開銷，偷換成了旅館住房費的好例子。

如果以6%的利率向銀行借款100元，以每月定額償還的形式在一年內還清。如果是以利息6元共106元來每月攤還，那麼實際承擔的利率大概為12%，因為6個月後已經償還一半了。大部分的購車貸款利息就是用這種方式算的，真是太狡猾了！

 

(註：網路上的地下貸款，初看起來利率也不致高得嚇人，但利息的計算就是利用這種方法偷換概念的，難怪越來越多人背債終身！)

 

將因果關係搞亂是偷換概念的另一種方式，也就是把「相關關係」說成「因果關係」，反對核電、基地台…等都是。

有時，有心人也會拿詞意作文章，以達到偷換概念的目的。「剩餘」是一個讓人不愉快的詞語，美國會計師協會就建議，可以使用類似「留存收益」或「固定資產增值」等描述性術語來代替。

 

(註：可不是嗎？用「轉進」代替「撤退」、用「終戰」代替「投降」、用「日治」代替「日據」、用「獨裁」代替「集權」、用「反恐」代替「侵略」…，例子可真是無處不在啊！

 

調查的目的也常會影響結果。例如，為徵兵和為賑災而做的人口普查，結果一定相差很多。要想知道每個人的準確年齡，要詢問的是出生年月日，而不是問幾歲！

 

• 這是否合乎情理？

如果我們看到一個以未經證實假設為基礎的統計資料，就要先問問：「這是否合乎情理」？

有不少方法是將一些不可衡量的東西簡化為數據，然後用計算來代替判斷。這就是利用數據的神奇力量，來使常識失效的方法。例如，美國曾有一位神經科名醫估計每12個美國人中就有1個患有偏頭痛，而慢性頭痛患者中，偏頭痛患者占1/3，這就是說，有1/4美國人遭受著頭痛的折磨，是嗎？

請問：「美國石油工業委員會的報告中聲稱，每年每輛汽車平均納稅51.13美元。」這則報導哪裡有問題？

外推法相當有用，尤其是在「預測趨勢」的過程中。但我們必須時刻謹記：「過去到現在數據雖是事實，但是未來的趨勢不過是預測者的猜測。」。外推的假設是目前的趨勢還將繼續，但是，所有的事情不會一成不變，否則，生活就會變得無聊透頂！

1874年，馬克吐溫在《密西西比河上的生活》中就指出了外推法的荒謬之處：

「176年之內，密西西比河下游縮短了242哩，平均每年縮短1.33哩。因此，任何一個既不瞎也不蠢的冷靜之人都知道，到明年11月的整整100萬年前，密西西比河下游長度超過了130萬哩，就像一個魚竿似的伸到了墨西哥彎裡。同樣的，所有人也都知道，自現在算起的742年之後，密西西比河下游會縮短到1.75哩，而開羅和新奧爾良的街道將會連在一起。」

(本書完)